Sign in to follow this  
Juraj

Kansrekenen kaartspel

37 posts in this topic

Misschien weet ik niet hoe eraan te beginnen, misschien ben ik te dom, misschien ben ik te lui, maar...
Ik wil dus weten hoe je volgende kans in het bijzonder berekent (in de hoop dat ik daarna zelf wat kansen kan gaan rekenen):

Je hebt 32 kaarten in het spel. Acht van iedere soort (♥ ♣ ♠ ♦). Er zijn vier spelers die random elk 8 kaarten krijgen.
Hoe groot is de kans dat iedere speler twee kaarten heeft van elke soort? Dus ♥ ♥ ♦ ♦ ♣ ♣ ♠ ♠. 

En terwijl we toch bezig zijn (waarschijnlijk gemakkelijker): hoe groot is de kans dat één speler de vier azen krijgt?  
EDIT: ja deze is eigenlijk helemaal niet moeilijk. 0,19% kans, correct? 

Alvast bedankt aan mijn vrienden van de wiskunde. Een echte beloning hoef je niet te verwachten, tenzij een creatieve uiting van mijn dankbaarheid iemand echt over de streep zou kunnen halen om deze shit even voor me uit te rekenen..

Edited by Juraj

Share this post


Link to post
Share on other sites

Kans op de vier azen is (4/32)*(3/31)*(2/30)*(1/29)*(8!/4!) volgens mij. Eerste is te moeilijk om 1,2,3 te berekenen in mijn vrije tijd

Share this post


Link to post
Share on other sites

ga eens normale vragen stellen.

 

Share this post


Link to post
Share on other sites
30 minuten geleden zei Hendrik:

1,735%

Intuïtief lijkt dit wel te kunnen kloppen. Zeker niet veel lager. 

Edited by Juraj

Share this post


Link to post
Share on other sites
36 minuten geleden zei Cyril:

Kans op de vier azen is (4/32)*(3/31)*(2/30)*(1/29)*(8!/4!) volgens mij. Eerste is te moeilijk om 1,2,3 te berekenen in mijn vrije tijd

Is sowieso iets met 24 boven 4 maal 8 boven 4 boven de breuk, maar waar je het door moet delen ontglipt me.

32 boven 8 ofzo.

Of komt dat op hetzelfde neer?

Edited by Luuk.

Share this post


Link to post
Share on other sites

Een antwoord op die eerste vraag is volgens mij:

(B(2,8)^4 * B(2,6)^4 * B(2,4)^4)/(B(8,32)*B(8,24)*B(8,16)) 

met B(x,y) de binomiaalcoëfficiënten.

Ik zal straks eens nadenken of dat klopt en die andere bekijken.

Share this post


Link to post
Share on other sites

(7/31)*(24/30)*(7/29)*(16/28)*(7/27)*(8/26)*(7/25)

Zou ik met mijn beperkte kennis zeggen.

Share this post


Link to post
Share on other sites

Uitleg:

We delen eerst speler 1. Het aantal combinaties voor hem om 2 van elke kleur (waarvan er oorspronkelijk 8 zijn) te hebben is:

B(2,8)^4

Het totaal aantal combinaties dat hij kan hebben, met 8 kaarten uit een dek van 32 is B(8, 32). Hier moet dus door gedeeld worden.

Voor spelers 2 en 3 geldt een analoog argument, alleen zijn er voor hen respectievelijk 8 en 16 kaarten minder, namelijk respectievelijk 2 en 4 per kleur minder.

Bij speler 4 zijn er enkel nog juiste combinaties over.

QED

Share this post


Link to post
Share on other sites
14 uur geleden zei Jonas:

Aah manillen @Juraj?

Ulste!

Puur intuïtief zou ik zeggen dat het meer gebeurt dan statistisch verklaarbaar is. 

Edited by SteJov

Share this post


Link to post
Share on other sites
46 minuten geleden zei SteJov:

Ulste!

Puur intuïtief zou ik zeggen dat het meer gebeurt dan statistisch verklaarbaar is. 

Ja omdat de kaarten niet 100% perfect geschud worden natuurlijk, maar als basis zou het toch mooi zijn. 

14 uur geleden zei LSDS:

Uitleg:

We delen eerst speler 1. Het aantal combinaties voor hem om 2 van elke kleur (waarvan er oorspronkelijk 8 zijn) te hebben is:

B(2,8)^4

Hoe steek ik dat in mijn rekenmachine? Of is de 1,7% van Hendrik de uitkomst als je deze bewerking zou doen? 

Share this post


Link to post
Share on other sites
1 uur geleden zei Juraj:

Hoe steek ik dat in mijn rekenmachine? Of is de 1,7% van Hendrik de uitkomst als je deze bewerking zou doen? 

B(x,y) = y!/(x! * (y-x)

Share this post


Link to post
Share on other sites

Create an account or sign in to comment

You need to be a member in order to leave a comment

Create an account

Sign up for a new account in our community. It's easy!

Register a new account

Sign in

Already have an account? Sign in here.

Sign In Now

Sign in to follow this